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Développé de transition rectangle-rond
Saisissez les côtés du rectangle, le diamètre du rond et la hauteur. Les décalages éloignent le rond du centre du rectangle.
Une transition rectangle-rond se développe par triangulation : la surface est divisée en 4 triangles plans et 4 cônes d'angle, et chaque triangle est mis à plat à partir de la vraie grandeur de ses côtés. Un rectangle de 400 × 300 mm vers un rond de 250 mm, sur 300 mm de hauteur, avec 24 divisions par quart, donne un développé d'une seule pièce de 730,1 × 953,1 mm avec 2 787,3 mm de coupe et 100 lignes de pliage.
| Pièce | Qté | Encombrement du développé, mm | Surface, mm² | Longueur de coupe, mm |
|---|---|---|---|---|
| Virole | 1 | 730,1 × 953,1 | 337 491,4 | 2 787,3 |
Les développés sont calculés à mi-épaisseur. Une cote intérieure est augmentée de l'épaisseur, une cote extérieure en est diminuée.
CutMeter est un logiciel. Vérifiez chaque résultat avant de découper ou de plier. Les cotes de la pièce relèvent de la personne qui la valide.
Méthode
Coins du rectangle C1 à C4 à la hauteur 0 ; points du rond Pj = (ex + r cos φj, ey + r sin φj, h) avec φj = -90° + j × 90° / n, j = 0 à 4n. Vraie grandeur d'une ligne = sqrt(Δx² + Δy² + Δz²). Chaque triangle Ci, Pj, Pj+1 et chaque triangle latéral est placé dans le développé à partir de ses trois vraies grandeurs. Le joint va du milieu du côté A au point du rond P0 (φ = -90°).
A, B = côtés du rectangle ; r = diamètre du rond / 2 ; h = hauteur entre les plans ; ex, ey = décalage du centre du rond par rapport au centre du rectangle, au plus la moitié de chaque côté ; n = divisions par quart de cercle.
Le rond est approché par 4 × n facettes planes. Les lignes qui relient chaque coin aux points du rond sont les lignes de pliage d'une pièce pliée à la presse plieuse et figurent sur le calque BEND du DXF ; pour une pièce roulée, utilisez davantage de divisions.
Exemple de calcul
Côté A = 400 mm, côté B = 300 mm, diamètre du rond 250 mm, hauteur 300 mm, sans décalage, épaisseur 2 mm, cotes à mi-épaisseur, 24 divisions par quart.
Une virole, 730,1 × 953,1 mm, surface 337 491,4 mm², longueur de coupe 2 787,3 mm, 100 lignes de pliage. Si l'on saisit plutôt des cotes intérieures, les cotes moyennes deviennent 402 × 302 mm et 252 mm, et la virole 732,2 × 959,2 mm.
Vraies grandeurs pour le traçage à la main
| Point du rond | Angle sur le rond, ° | Vraie grandeur, mm |
|---|---|---|
| P0 | -90 | 361,4 |
| P1 | -75 | 344,9 |
| P2 | -60 | 332,6 |
| P3 | -45 | 326 |
| P4 | -30 | 325,7 |
| P5 | -15 | 331,8 |
| P6 | 0 | 343,7 |
Questions sur les développés de transitions
Comment développer une transition carré-rond ?
Par triangulation. La vraie grandeur de chaque ligne reliant un coin du rectangle à un point du rond est calculée en 3D, puis les triangles sont disposés côte à côte dans le développé, en partant du joint.
Le rond peut-il être décentré ?
Oui. Saisissez les décalages le long du côté A et du côté B ; chacun peut atteindre la moitié du côté correspondant, de sorte que le centre du rond reste au-dessus du rectangle.
Combien de divisions utiliser ?
Pour une pièce pliée à la presse plieuse, le nombre de plis par coin ; chaque coin reçoit n + 1 lignes de pliage, soit 4 × (n + 1) au total. Pour une pièce roulée, utilisez-en davantage : la valeur par défaut est 24.
Puis-je obtenir le développé en deux moitiés ?
Pas encore. L'outil donne une seule pièce, avec le joint au milieu du côté A.
Que contient le DXF ?
Le contour sur le calque CUT et les lignes de pliage sur le calque BEND. CutMeter ne compte pas le calque BEND lorsqu'il mesure un fichier : le développé est donc mesuré et chiffré sur son seul contour.