Za darmo · bez rejestracji
Rozwinięcie stożka i stożka ściętego
Podaj obie średnice i wysokość. Średnica 0 daje pełny stożek, przesunięcie daje redukcję mimośrodową.
Stożek ścięty rozwija się w wycinek pierścienia. Przy średnicach po środku grubości 500 i 250 mm i wysokości 300 mm tworząca ma 325 mm, promień zewnętrzny 650 mm, promień wewnętrzny 325 mm, a kąt wycinka 138,46°; rozwinięcie ma wymiary 650,0 x 1136,5 mm.
| Element | Ilość | Wymiar rozwinięcia, mm | Pole, mm² | Długość cięcia, mm |
|---|---|---|---|---|
| Płaszcz | 1 | 650 × 1136,5 | 382 881,6 | 3006,2 |
Rozwinięcie liczone jest po środku grubości. Wymiar wewnętrzny zwiększa się o grubość, zewnętrzny zmniejsza o nią.
CutMeter to oprogramowanie. Sprawdź każdy wynik przed cięciem lub gięciem. Za wymiary detalu odpowiada osoba, która go zatwierdza.
Wzór
r1 = D1 / 2 i r2 = D2 / 2 (średnice po środku grubości, r1 > r2). Tworząca s = sqrt(h² + (r1 - r2)²). Promień zewnętrzny R1 = r1 x s / (r1 - r2); promień wewnętrzny R2 = r2 x s / (r1 - r2). Kąt wycinka = 360° x (r1 - r2) / s = 360° x r1 / R1, podzielony przez liczbę równych części. Pole jednej części = pi x (r1 + r2) x s / liczba części.
D1, D2 = średnice obu końców; h = wysokość między płaszczyznami końców; s = tworząca; R1, R2 = promienie łuków rozwinięcia. D2 = 0 daje pełny stożek (R2 = 0); równe średnice dają prostokąt pi x D1 na h.
Stożki koncentryczne są rysowane dokładnymi łukami. Redukcja mimośrodowa (przesunięcie większe od 0) jest rozwijana wzdłuż tworzących stożka ukośnego, w liczbie 4 x liczba podziałów, jako polilinia z liniami gięcia na warstwie BEND.
Przykład obliczeniowy
Średnica 1 = 500 mm, średnica 2 = 250 mm, wysokość 300 mm, grubość 3 mm, wymiary po środku grubości, 1 część.
s = sqrt(300² + 125²) = 325 mm. R1 = 250 x 325 / 125 = 650 mm. R2 = 125 x 325 / 125 = 325 mm. Kąt = 360° x 125 / 325 = 138,46°.
Jeden płaszcz, 650,0 x 1136,5 mm, pole 382 881,6 mm², długość cięcia 3006,2 mm. Przy wymiarach wewnętrznych średnice po środku grubości wynoszą 503 i 253 mm, a promienie 653,9 i 328,9 mm. Przy podziale na 2 równe części każda ma wycinek 69,23° i wymiary 607,8 x 534,8 mm.
Rozwinięcia stożków
| D1, mm | D2, mm | h, mm | Promień zewnętrzny R1, mm | Promień wewnętrzny R2, mm | Kąt wycinka, ° |
|---|---|---|---|---|---|
| 300 | 150 | 200 | 427,2 | 213,6 | 126,4 |
| 500 | 250 | 300 | 650 | 325 | 138,46 |
| 600 | 200 | 400 | 670,82 | 223,61 | 161 |
| 800 | 400 | 300 | 721,11 | 360,56 | 199,69 |
| 1000 | 500 | 600 | 1300 | 650 | 138,46 |
| 400 | 0 | 300 | 360,56 | 0 | 199,69 |
Pytania o rozwinięcia stożków
Jak obliczyć rozwinięcie stożka ściętego?
Wyznacz tworzącą s = sqrt(h² + (r1 - r2)²), następnie promień zewnętrzny R1 = r1 x s / (r1 - r2), promień wewnętrzny R2 = r2 x s / (r1 - r2) i kąt wycinka 360° x (r1 - r2) / s. Narysuj dwa łuki współśrodkowe o tym kącie i połącz ich końce.
Czy podawać średnice wewnętrzne, zewnętrzne czy po środku grubości?
Dowolne z nich; wybierz rodzaj w polu „Wymiary podane jako”. Rozwinięcie jest liczone po środku grubości, więc przy 3 mm średnica wewnętrzna 500 mm daje 503 mm, a zewnętrzna 497 mm.
Czy mogę podzielić stożek na kilka części?
Tak, stożek koncentryczny można podzielić na 1 do 12 równych części. Tabela pokazuje ich liczbę, a plik DXF zawiera jedną część.
Czy można rozwinąć redukcję mimośrodową?
Tak. Podaj przesunięcie między środkami obu końców. Równe średnice z przesunięciem (walec ukośny) nie są obsługiwane.
Jak dokładny jest promień końca, gdy podaję średnice wewnętrzne lub zewnętrzne?
Średnica wewnętrzna lub zewnętrzna jest przeliczana na środek grubości przez dodanie lub odjęcie grubości. Na pochyłej ściance stożka rzeczywiste przesunięcie jest nieco większe, więc promień każdego końca jest obarczony błędem t/2 x (1 / cos φ - 1), gdzie φ to połowa kąta rozwarcia stożka: 0,23 mm przy t = 3 mm i φ = 30°. Średnice po środku grubości nie mają takiego błędu.
Źródła
- Stożek ścięty: pole powierzchni bocznej pi (r1 + r2) s en.wikipedia.org
- Stożek: rozwinięcie powierzchni bocznej en.wikipedia.org