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Sviluppo di cono e tronco di cono
Inserisci i due diametri e l'altezza. Un diametro 0 dà un cono completo, uno scostamento dà una riduzione eccentrica.
Un tronco di cono si sviluppa in un settore di corona circolare. Con diametri medi di 500 e 250 mm e un'altezza di 300 mm, l'apotema è 325 mm, il raggio esterno 650 mm, il raggio interno 325 mm e l'angolo del settore 138,46°; il pezzo sviluppato misura 650,0 x 1.136,5 mm.
| Pezzo | Q.tà | Ingombro dello sviluppo, mm | Area, mm² | Lunghezza di taglio, mm |
|---|---|---|---|---|
| Mantello | 1 | 650 × 1136,5 | 382.881,6 | 3006,2 |
Gli sviluppi sono calcolati a metà spessore. Una quota interna viene aumentata dello spessore, una esterna ridotta dello stesso valore.
CutMeter è un software. Controlla ogni risultato prima di tagliare o piegare. Delle quote del pezzo risponde la persona che lo approva.
Formula
r1 = D1 / 2 e r2 = D2 / 2 (diametri medi, r1 > r2). Apotema s = sqrt(h² + (r1 - r2)²). Raggio esterno R1 = r1 x s / (r1 - r2); raggio interno R2 = r2 x s / (r1 - r2). Angolo del settore = 360° x (r1 - r2) / s = 360° x r1 / R1, diviso per il numero di parti uguali. Area di un pezzo = pi x (r1 + r2) x s / parti.
D1, D2 = diametri delle due estremità; h = altezza tra i piani delle estremità; s = apotema; R1, R2 = raggi degli archi nello sviluppo. D2 = 0 dà un cono completo (R2 = 0); diametri uguali danno un rettangolo pi x D1 per h.
I coni concentrici sono disegnati con archi esatti. Una riduzione eccentrica (scostamento maggiore di 0) è sviluppata lungo le generatrici del cono obliquo, in numero pari a 4 volte le divisioni per quarto, come polilinea con le linee di piega sul layer BEND.
Esempio di calcolo
Diametro 1 = 500 mm, diametro 2 = 250 mm, altezza 300 mm, spessore 3 mm, quote a metà spessore, 1 parte.
s = sqrt(300² + 125²) = 325 mm. R1 = 250 x 325 / 125 = 650 mm. R2 = 125 x 325 / 125 = 325 mm. Angolo = 360° x 125 / 325 = 138,46°.
Un mantello, 650,0 x 1.136,5 mm, area 382.881,6 mm², lunghezza di taglio 3.006,2 mm. Se si inseriscono invece i diametri interni, i diametri medi diventano 503 e 253 mm e i raggi 653,9 e 328,9 mm. In 2 parti uguali, ogni pezzo ha un settore di 69,23° e misura 607,8 x 534,8 mm.
Sviluppi di coni
| D1, mm | D2, mm | h, mm | Raggio esterno R1, mm | Raggio interno R2, mm | Angolo del settore, ° |
|---|---|---|---|---|---|
| 300 | 150 | 200 | 427,2 | 213,6 | 126,4 |
| 500 | 250 | 300 | 650 | 325 | 138,46 |
| 600 | 200 | 400 | 670,82 | 223,61 | 161 |
| 800 | 400 | 300 | 721,11 | 360,56 | 199,69 |
| 1000 | 500 | 600 | 1300 | 650 | 138,46 |
| 400 | 0 | 300 | 360,56 | 0 | 199,69 |
Domande sullo sviluppo dei coni
Come si calcola lo sviluppo di un tronco di cono?
Trova l'apotema s = sqrt(h² + (r1 - r2)²), poi il raggio esterno R1 = r1 x s / (r1 - r2), il raggio interno R2 = r2 x s / (r1 - r2) e l'angolo del settore 360° x (r1 - r2) / s. Disegna due archi concentrici con quell'angolo e unisci le loro estremità.
Devo inserire diametri interni, esterni o medi?
Uno qualsiasi; scegli quale in «Quote indicate come». Lo sviluppo è calcolato a metà spessore, quindi con 3 mm un diametro interno di 500 mm diventa 503 mm e un diametro esterno 497 mm.
Posso dividere il cono in più pezzi?
Sì, da 1 a 12 pezzi uguali per un cono concentrico. La tabella mostra la quantità e il DXF contiene un solo pezzo.
Si può sviluppare una riduzione eccentrica?
Sì. Inserisci lo scostamento tra i centri delle due estremità. Diametri uguali con uno scostamento (un cilindro obliquo) non sono supportati.
Quanto è esatto il raggio delle estremità se inserisco diametri interni o esterni?
Un diametro interno o esterno viene riportato a metà spessore aggiungendo o sottraendo lo spessore. Su una parete conica inclinata lo spostamento reale è leggermente maggiore, quindi ogni raggio di estremità ha uno scarto di t/2 x (1 / cos φ - 1), dove φ è il semiangolo del cono: 0,23 mm con t = 3 mm e φ = 30°. I diametri a metà spessore non hanno questo errore.
Fonti
- Tronco di cono: superficie laterale pi (r1 + r2) s en.wikipedia.org
- Cono: sviluppo della superficie laterale en.wikipedia.org