Gratis · sin registro
Desarrollo de cono y cono truncado
Introduzca los dos diámetros y la altura. Un diámetro 0 da un cono completo, un desplazamiento da una reducción excéntrica.
Un cono truncado se desarrolla en un sector de corona circular. Con diámetros medios de 500 y 250 mm y una altura de 300 mm, la generatriz mide 325 mm, el radio exterior 650 mm, el radio interior 325 mm y el ángulo del sector 138,46°; la pieza desarrollada mide 650,0 x 1136,5 mm.
| Pieza | Cant. | Tamaño del desarrollo, mm | Área, mm² | Longitud de corte, mm |
|---|---|---|---|---|
| Virola | 1 | 650 × 1136,5 | 382.881,6 | 3006,2 |
Los desarrollos se calculan en la fibra media del espesor. A una medida interior se le suma el espesor y a una exterior se le resta.
CutMeter es un software. Revise cada resultado antes de cortar o plegar. De las medidas de la pieza responde la persona que la aprueba.
Fórmula
r1 = D1 / 2 y r2 = D2 / 2 (diámetros medios, r1 > r2). Generatriz s = sqrt(h² + (r1 - r2)²). Radio exterior R1 = r1 x s / (r1 - r2); radio interior R2 = r2 x s / (r1 - r2). Ángulo del sector = 360° x (r1 - r2) / s = 360° x r1 / R1, dividido por el número de partes iguales. Área de una pieza = pi x (r1 + r2) x s / partes.
D1, D2 = diámetros de los dos extremos; h = altura entre los planos de los extremos; s = generatriz; R1, R2 = radios de los arcos del desarrollo. D2 = 0 da un cono completo (R2 = 0); diámetros iguales dan un rectángulo de pi x D1 por h.
Los conos concéntricos se dibujan con arcos exactos. Una reducción excéntrica (desplazamiento mayor que 0) se desarrolla a lo largo de las generatrices del cono oblicuo, en número de 4 x divisiones, como una polilínea con sus líneas de plegado en la capa BEND.
Ejemplo práctico
Diámetro 1 = 500 mm, diámetro 2 = 250 mm, altura 300 mm, espesor 3 mm, medidas a la fibra media, 1 parte.
s = sqrt(300² + 125²) = 325 mm. R1 = 250 x 325 / 125 = 650 mm. R2 = 125 x 325 / 125 = 325 mm. Ángulo = 360° x 125 / 325 = 138,46°.
Una virola de 650,0 x 1136,5 mm, área 382.881,6 mm², longitud de corte 3006,2 mm. Si se introducen como diámetros interiores, los diámetros medios pasan a 503 y 253 mm y los radios a 653,9 y 328,9 mm. En 2 partes iguales, cada pieza tiene un sector de 69,23° y mide 607,8 x 534,8 mm.
Desarrollos de conos
| D1, mm | D2, mm | h, mm | Radio exterior R1, mm | Radio interior R2, mm | Ángulo del sector, ° |
|---|---|---|---|---|---|
| 300 | 150 | 200 | 427,2 | 213,6 | 126,4 |
| 500 | 250 | 300 | 650 | 325 | 138,46 |
| 600 | 200 | 400 | 670,82 | 223,61 | 161 |
| 800 | 400 | 300 | 721,11 | 360,56 | 199,69 |
| 1000 | 500 | 600 | 1300 | 650 | 138,46 |
| 400 | 0 | 300 | 360,56 | 0 | 199,69 |
Preguntas sobre el desarrollo de conos
¿Cómo se calcula el desarrollo de un cono truncado?
Halle la generatriz s = sqrt(h² + (r1 - r2)²), luego el radio exterior R1 = r1 x s / (r1 - r2), el radio interior R2 = r2 x s / (r1 - r2) y el ángulo del sector 360° x (r1 - r2) / s. Trace dos arcos concéntricos con ese ángulo y una sus extremos.
¿Introduzco diámetros interiores, exteriores o medios?
Cualquiera de ellos; elíjalo en «Medidas indicadas como». El desarrollo se calcula en la fibra media, así que con 3 mm un diámetro interior de 500 mm pasa a 503 mm y uno exterior, a 497 mm.
¿Puedo dividir el cono en varias piezas?
Sí, de 1 a 12 piezas iguales en un cono concéntrico. La tabla muestra la cantidad y el DXF contiene una pieza.
¿Puede desarrollar una reducción excéntrica?
Sí. Introduzca el desplazamiento entre los centros de los dos extremos. No se admiten diámetros iguales con desplazamiento (un cilindro oblicuo).
¿Qué precisión tiene el radio de los extremos si introduzco diámetros interiores o exteriores?
Un diámetro interior o exterior se convierte a la fibra media sumando o restando el espesor. En la pared inclinada de un cono el desplazamiento real es algo mayor, así que cada radio de extremo se desvía en t/2 x (1 / cos φ - 1), donde φ es el semiángulo del cono: 0,23 mm con t = 3 mm y φ = 30°. Los diámetros a la fibra media no tienen este error.
Fuentes
- Frustum (tronco de cono): área lateral pi (r1 + r2) s en.wikipedia.org
- Cone (cono): desarrollo de la superficie lateral en.wikipedia.org