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Abwicklung Kegel und Kegelstumpf
Geben Sie beide Durchmesser und die Höhe ein. Durchmesser 0 ergibt einen vollen Kegel, ein Versatz eine exzentrische Reduzierung.
Ein Kegelstumpf wird zu einem Kreisringsektor abgewickelt. Mit mittleren Durchmessern von 500 und 250 mm und einer Höhe von 300 mm beträgt die Mantellinie 325 mm, der Außenradius 650 mm, der Innenradius 325 mm und der Sektorwinkel 138,46°; der Zuschnitt misst 650,0 x 1.136,5 mm.
| Teil | Anzahl | Abwicklungsmaß, mm | Fläche, mm² | Schnittlänge, mm |
|---|---|---|---|---|
| Mantel | 1 | 650 × 1.136,5 | 382.881,6 | 3.006,2 |
Abwicklungen werden auf der Blechmitte berechnet. Ein Innenmaß wird um die Blechdicke vergrößert, ein Außenmaß um sie verkleinert.
CutMeter ist eine Software. Prüfen Sie jedes Ergebnis vor dem Schneiden oder Biegen. Für die Maße des Teils ist die Person verantwortlich, die es freigibt.
Formel
r1 = D1 / 2 und r2 = D2 / 2 (Durchmesser auf Blechmitte, r1 > r2). Mantellinie s = sqrt(h² + (r1 - r2)²). Außenradius R1 = r1 x s / (r1 - r2); Innenradius R2 = r2 x s / (r1 - r2). Sektorwinkel = 360° x (r1 - r2) / s = 360° x r1 / R1, geteilt durch die Anzahl gleicher Teile. Fläche eines Teils = pi x (r1 + r2) x s / Teile.
D1, D2 = Durchmesser der beiden Enden; h = Höhe zwischen den Endebenen; s = Mantellinie; R1, R2 = Radien der Bögen in der Abwicklung. D2 = 0 ergibt einen vollen Kegel (R2 = 0); gleiche Durchmesser ergeben ein Rechteck pi x D1 mal h.
Konzentrische Kegel werden mit exakten Bögen gezeichnet. Eine exzentrische Reduzierung (Versatz größer als 0) wird entlang der Mantellinien des schiefen Kegels (Anzahl: 4 x Teilungen) abgewickelt, als Polylinie mit ihren Biegelinien auf dem Layer BEND.
Rechenbeispiel
Durchmesser 1 = 500 mm, Durchmesser 2 = 250 mm, Höhe 300 mm, Dicke 3 mm, Maße auf Blechmitte, 1 Teil.
s = sqrt(300² + 125²) = 325 mm. R1 = 250 x 325 / 125 = 650 mm. R2 = 125 x 325 / 125 = 325 mm. Winkel = 360° x 125 / 325 = 138,46°.
Ein Mantel, 650,0 x 1.136,5 mm, Fläche 382.881,6 mm², Schnittlänge 3.006,2 mm. Als Innenmaße eingegeben, werden die mittleren Durchmesser zu 503 und 253 mm und die Radien zu 653,9 und 328,9 mm. Bei Aufteilung in 2 gleiche Teile hat jedes Teil einen Sektor von 69,23° und misst 607,8 x 534,8 mm.
Kegelabwicklungen
| D1, mm | D2, mm | h, mm | Außenradius R1, mm | Innenradius R2, mm | Sektorwinkel, ° |
|---|---|---|---|---|---|
| 300 | 150 | 200 | 427,2 | 213,6 | 126,4 |
| 500 | 250 | 300 | 650 | 325 | 138,46 |
| 600 | 200 | 400 | 670,82 | 223,61 | 161 |
| 800 | 400 | 300 | 721,11 | 360,56 | 199,69 |
| 1.000 | 500 | 600 | 1.300 | 650 | 138,46 |
| 400 | 0 | 300 | 360,56 | 0 | 199,69 |
Fragen zur Kegelabwicklung
Wie berechne ich die Abwicklung eines Kegelstumpfs?
Bestimmen Sie die Mantellinie s = sqrt(h² + (r1 - r2)²), dann den Außenradius R1 = r1 x s / (r1 - r2), den Innenradius R2 = r2 x s / (r1 - r2) und den Sektorwinkel 360° x (r1 - r2) / s. Zeichnen Sie zwei konzentrische Bögen mit diesem Winkel und verbinden Sie ihre Enden.
Soll ich Innen-, Außen- oder mittlere Durchmesser eingeben?
Jeden davon; wählen Sie die Art unter „Maße angegeben als“. Die Abwicklung wird auf der Blechmitte berechnet, bei 3 mm wird also ein Innendurchmesser von 500 mm zu 503 mm und ein Außendurchmesser zu 497 mm.
Kann ich den Kegel in mehrere Teile aufteilen?
Ja, bei einem konzentrischen Kegel in 1 bis 12 gleiche Teile. Die Tabelle zeigt die Anzahl, und die DXF-Datei enthält ein einzelnes Teil.
Kann das Werkzeug eine exzentrische Reduzierung abwickeln?
Ja. Geben Sie den Versatz zwischen den Mittelpunkten der beiden Enden ein. Gleiche Durchmesser mit Versatz (ein schiefer Zylinder) werden nicht unterstützt.
Wie genau ist der Endradius, wenn ich Innen- oder Außendurchmesser eingebe?
Ein Innen- oder Außendurchmesser wird durch Addieren oder Abziehen der Dicke auf die Blechmitte umgerechnet. An einer geneigten Kegelwand ist die tatsächliche Verschiebung etwas größer, daher weicht jeder Endradius um t/2 x (1 / cos φ - 1) ab, wobei φ der halbe Öffnungswinkel des Kegels ist: 0,23 mm bei t = 3 mm und φ = 30°. Durchmesser auf Blechmitte haben diesen Fehler nicht.
Quellen
- Frustum: Mantelfläche pi (r1 + r2) s en.wikipedia.org
- Cone: Abwicklung der Mantelfläche en.wikipedia.org